雲水遙Hidden star in four seasons.

讓 Shadowsocks 服務穩如老狗

本人的 Shadowsocks 服務非常穩定(就是速度慢一些,只能看 Youtube 1080P)。爲了使代理流量徹底混入服務器 TLS 流量中,我配置了 v2ray-plugin。大致步驟取得對應某一域名的 SSL 證書從 circle-ci 下載 v2ray-plugin 二進制文件到服務器配置 nginx 反向代理修改 shadowsocks 配置文件啓動 shadowsocks 服務(可選)客戶端配置注意:若服務器上沒有運行 web 服務或者用的不是 nginx,請不要參考本教程。並且前者情況要簡單很多。反向代理也不必放在域名的根目錄,可以放在子目錄,但需更多處修改。取得 SSL 證書這個用一下 acme.sh 或者 certbot 就行,不再贅述。下載 v2ray-plugin在 https://circleci.com/gh/shadowsocks/v2ray-plugin 選擇一個 build,打開頁面在 URL 後綴 #artifacts,ENTER 即彈出二進制文件下載鏈接。# tar -zxf v2ray-plugin-XXX.tar.gz # mv »

南开大学 2019 数学伯苓班选拔试题(回忆版)

由于是回忆版,文字必定与原版有所出入。1) 有 \( f(x) = x^3 - 45x^2 + 612x - 2592 + |x^3 - 45x^2 + 612x - 2592| \)试求 \( f(1) + f(2) + f(3) + \cdots + f(25) \)2) 有数列 \( a_1 = 1, a_2 = 2 \) 和递推关系 \( a_{n+2} = a_{n+1} + 6a_n \) 求 \( a_n \) 的通项公式3) 判断 \( tan(1^\circ) \) 是否为有理数4) 有抛物线 \( y^2 = 2px \),B 是其焦点,A 是其上任意一点,C是定点 \((a, 0)\) 其中 \( a > 0 \)求 a 的取值,使得 \(\angle BAC\) 总是锐角5) (1) 说明定义在实数线上的周期函数是否都有最小正周期 (2) 对非零实数 \(a, b\) 求使得 \( f(x) = sin(ax) + sin(bx) \) 是周期函数的充分必要条件6) 对正整数列 \(a_n\) 令 \(S_n\) 为前 n 项和,\(P »

初等證明 Wolstenholme 定理

Wolstenholme 定理1,即是指同餘式:\[ \binom{2p-1}{p-1} \equiv 1 \pmod{p^3} \]對質數\(p \geq 5\)成立。也等價於:\[ \binom{np}{rp} \equiv \binom{n}{r} \pmod{p^3} \]這一形式來自 J.W.L. Glashier。以上皆是引用。本文將用初等方法證明以上的定理。所謂“初等方法”是指不超過高校初等數論2教材範圍的方法。請注意,這個證明的一部分是由紀春崗教授提供的3。準備工作引理 14對質數\(p \geq 3\)以及\(1 \leq k < p-1\),下列同餘式成立:\[ 1^k + 2^k + \cdots + (p-1)^k \equiv 0 \pmod{p} \]證明:取 \(a\) 是模 \(p\) 的一個原根。另外,當 \(k = 1\) 時結論平凡。知 \(a^r \bmod{p}\) 構成了模 \(p\) 的一個縮系,於是:\[ LHS \equiv \displaystyle\sum_{r=0}^{p-1} (a^r)^k \equiv »

準高三

如題。這裏生成了一把 PGP 公鑰,指紋是 F70B D1E1 BF16 5391 52AB 648C FB32 3D4A 652F C9F6,以後可能會用到。https://api.nottres.com/storage/pubkey