LaTeX Math Test

云水遥

由于是回忆版,文字必定与原版有所出入。

  1. f(x) = x^3 - 45x^2 + 612x - 2592 + |x^3 - 45x^2 + 612x - 2592| ,试求 f(1) + f(2) + f(3) + \cdots + f(25)

  2. 有数列 a_1 = 1, a_2 = 2 和递推关系 a_{n+2} = a_{n+1} + 6a_n ,求 a_n 的通项公式

  3. 判断 \tan(1^\circ) 是否为有理数

  4. 有抛物线 y^2 = 2px ,B 是其焦点,A 是其上任意一点,C 是定点 (a, 0) ,其中 a \gt 0 。求 a 的取值,使得 \angle BAC 总是锐角

  5. (1) 说明定义在实数线上的周期函数是否都有最小正周期 (2) 对非零实数 a, b 求使得 f(x) = \sin(ax) + \sin(bx) 是周期函数的充分必要条件

  6. 对正整数列 a_nS_n 为前 n 项和,P_n 为前 n 项积,且对任意 n \geq 1 都有 S_n | P_n ,试问 a_n 能否为等比数列


Newer: USTC Hackergame 2019 writeup

Older: Web Font Test

Back to: Listing G2R